一．有理数的混合运算

【基础知识】

（1） 有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

（2） 进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．

【做题技巧】

有理数混合运算的四种运算技巧

1. 凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．

2. 转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算．

3. 分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算．

4.巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．

二．近似数和有效数字

【基础知识】

（1） 有效数字：从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

（2） 近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

【做题技巧】

精确到第几位和有几个有效数字是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．

三．科学记数法

【基础知识】

科学记数法：把一个大于 10 的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．（科学记数法形式：a×10n，其中 1≤a＜10，n为正整数．）

【做题技巧】

①科学记数法中a的要求和 10 的指数n的表示规律为关键，由于 10 的指数比原来的整数位数少 1；按此规律，先数一下原数的整数位数，即可求出 10 的指数n．

②记数法要求是大于 10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于 10的负数同样可用此法表示，只是前面多一个负号．

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