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利润问题

(2) 标价＝成本(或进价)×(1＋利润率)

(3) 实际售价＝标价×打折率

(4) 利润＝售价－成本(或进价)＝成本×利润率

注意：商品利润＝售价－成本中的右边为正时，是盈利；当右边为负时，就是亏损.打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售．

【典型例题】利润问题

1．以现价销售一件商品的利润率为30%，如果商家在现有的价格基础上先提价40%，后降价50%的方法进行销售，商家还能有利润吗？为什么？

【解答】

解：设该商品的成本为a元，则商品的现价为(1+30%)a元，

依题意其后来折扣的售价为(1+30%)a·(1+40%)(1-50%)=0.91a.

∵0.91a–a=-0.09a,

∴ (–0.09a/a)·100%=-9%.

答：商家不仅没有利润，而且亏损的利润率为9%.

【总结】解答此类问题时，一定要弄清题意．分清售价、进价、数量、利润之间的关系很重要．

【举一反三】利润问题

【变式1】某个商品的进价是500元，把它提价40%后作为标价.如果商家要想保住12%的利润率搞促销活动，请你计算一下广告上可写出打几折？

【答案】

解：设该商品打x折，依题意，则：

500(1+40%)· x/10=500（1+12%）.

x=10×1.12/1.4 =8.

答：该商品的广告上可写上打八折.

【变式2】张新和李明相约到图书大厦去买书，请你根据他们的对话内容(如图所示)，求出李明上次所买书籍的原价．

【答案】

解：设李明上次购买书籍的原价为x元，由题意得：0.8x+20＝x-12，

解这个方程得：x＝160．

答：李明上次所买书籍的原价是160元．

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